Статистические характеристики и многолетняя изменчивость атмосферных осадков на северо-восточном побережье
Черного моря


Statistical characteristics and multiyear variability of atmospheric precipitation’s on the north-eastern Black Sea seaboard

Титов В.Б., Кузеванова Н.И.

  Vitaliy B. Titov, Natalya I. Kuzevanova
 

Институт океанологии имени П.П. Ширшова РАН, Южное отделение (Геленджик, Россия)
 

Shirshov Institute of Oceanology RAS (Moscow, Russia)
 

УДК 551.582.2

Выполнен статистический анализ многолетней изменчивости средних месячных и средних годовых сумм осадков. Для статистической оценки изменчивости годовых сумм осадков разработана шкала отклонений от средней многолетней суммы (норма). Разработана эмпирическая модель многолетней изменчивости осадков. Проведена верификация модели и сделан прогностический расчет ежемесячных сумм осадков на перспективу до 2060 г.

Ключевые слова: статистика осадков; многолетняя изменчивость; прогностический расчет.

Statistical analysis of multiyear variability of middle monthly and middle years sum precipitation’s was carry out. The scale of abnormality from middle multiyear sum (quota) for statistical estimate variability of year sum precipitation’s was established. Empirical model of multiyear variability precipitation’s was making. Verification of model was carry out and predictionly calculation of monthly sum precipitation’s till 2060 years was make.

Keywords: statistic of precipitation’s; multiyear variability; prediction calculation.

Введение

Количество выпадающих атмосферных осадков является важным фактором в хозяйственной деятельности Краснодарского края. Обильные осадки оказывают двоякое влияние: с одной стороны – это залог высоких урожаев, а с другой стороны – подъем уровня воды в реках, затопление низменных участков суши и связанный с этим материальный ущерб (пример: затопление г. Крымска Краснодарского края в июле 2012 г.).

Недостаток осадков вызывает засуху, которая приводит к резкому снижению или гибели урожая.

В настоящей статье выполнен статистический анализ многолетней изменчивости осадков и сделан прогностический расчет осадков по эмпирической модели на ближайшую перспективу до 2060 г.

Экспериментальные данные и их обработка

В качестве исходных данных использованы результаты наблюдений за осадками (ежемесячные и годовые суммы осадков в мм) на морской гидрометеорологической станции «Геленджик» за период с 1935 г. по 2014 г. (80 лет).

В связи с интенсивной изменчивостью количества осадков (резкие межгодовые колебания) их анализ затруднен. Поэтому исходные ряды данных предварительно были разделены на две части: долгопериодные (с периодами более 5 лет) и короткопериодные колебания (с периодами 5 лет и меньше).

Ряды долгопериодных колебаний получены путем сглаживания исходных рядов методом скользящего среднего с периодом 5 лет, в результате чего колебания с периодами 5 лет и меньше подавлялись и выделялись долгопериодные колебания (с периодами более 5 лет). Ряды короткопериодных колебаний получены как разность между исходными и сглаженными рядами.

Полученные ряды долгопериодных (ДП) и короткопериодных (КП) колебаний подвергались фильтрации (Иванов, 2002) с целью выявления периодических составляющих (Логинов, 1974; Титов, 1973) и их параметров (начальная фаза, период, амплитуда). Эти данные использовались для построения эмпирической модели типа

где ∑О_мм – расчетное значение суммы осадков, ∑O̅ – средняя многолетняя сумма осадков (норма), ∑А_с × sin q_it_i – сумма аппроксимирующих гармоник: А – амплитуда, i – номер гармоники, q – изменение фазы колебания в единицу времени (год), t – текущее время.

По эмпирической модели был выполнен расчет ежемесячных сумм осадков как за прошедшее время (1935–2014 гг.) – для оценки точности расчета, так и на перспективу до 2060 г. (прогноз).

Статистические характеристики изменчивости осадков

Годовые суммы осадков испытывают резкую межгодовую изменчивость (рис. 1а). Средняя многолетняя годовая сумма осадков составляет 732 мм при среднем квадратическом отклонении ±145 мм. Межгодовые перепады годовых сумм осадков в смежные (соседние) годы могут достигать ±400–420 мм (рис. 1а). Экстремальные значения годовых сумм осадков за время наблюдений (1935–2014 гг.) составляют: минимум – 394 мм (1935 г.) и максимум – 1087 мм (1981 г.).

Для оценки статистического распределения годовых сумм осадков относительно среднего многолетнего значения (норма) была разработана шкала из 5 градаций. В качестве единицы измерения шкалы принята величина среднего квадратического отклонения ±δ . Средняя многолетняя годовая сумма осадков (∑O̅) с отклонениями от нее на ±0,5δ (∑O̅±0,5δ) образует центральную или «нормальную» градацию (Н) (рис. 1а). Отклонения от Н-градации на величину δ в большую сторону, то есть от +0,5δ до +1,5δ, образуют градацию «выше нормы» (ВН), а отклонения в меньшую сторону, от -0,5δ до -1,5δ, – градацию «ниже нормы» (НН). Суммы осадков, выходящие за пределы ±1,5δ, относятся к «аномально высокой» (АВ) и «аномально низкой» (АН) градациям, соответственно знаку δ (рис. 1а).

Статистическое распределение (вероятность Р%) годовых сумм осадков по градациям шкалы выглядит следующим образом: Н = 50%, ВН = 19%, НН = 17%, АВ = 7% и АН=7% (рис. 1а).

Таким образом, практически симметричное расположение вероятностей годовых сумм осадков относительно центральной градации указывает на «нормальный» тип распределения.

Годовой ход средних многолетних ежемесячных сумм осадков (∑O̅) показан на рис. 1б. Наиболее количество осадков выпадает в зимние месяцы: декабрь – 95 мм, январь – 83 мм, а минимум приходится на весенне-летние месяцы: апрель – 40 мм, май – 47 мм, август – 50 мм.

Максимумы осадков наблюдаются зимой: декабрь – 248 мм (1995 г.), январь – 226 мм (1963 г.). Исключением является июль 2012 г., когда выпало 338 мм осадков, что в 6 раз превышает среднюю многолетнюю норму июля (рис. 1б).

Рис. 1а. Межгодовая изменчивость годовых сумм осадков.

Обозначения: ∑O̅_мм – средняя многолетняя сумма осадков. Градации шкалы количества осадков: от -0,5δ до +0,5δ – «нормальная» градация (Н); от +0,5δ до +1,5δ – градация «выше нормы» (ВН); от -0,5δ до -1,5δ – градация «ниже нормы» (НН); значения, превышающие ±1,5δ – «аномально высокая» (АВ) и «аномально низкая» (АН) градации, соответстенно знаку δ. Р % – статистическое распределение годовых сумм осадков по градациям шкалы

Рис. 1б. Годовой ход (сезонная изменчивость) средних многолетних ежемесячных сумм осадков.

Обозначения: ∑O̅_мм – средние многолетние ежемесячные суммы осадков, ±δ – стандартные отклонения, ∑О_макс и ∑О_мин – максимальные и минимальные месячные суммы осадков

Минимальные суммы осадков во все месяцы года составляют менее 10 мм, а в весенне-летние месяцы, в отдельные годы, с мая по сентябрь, осадки полностью отсутствуют (засуха).

Таковы статистические характеристики многолетней изменчивости среднегодовых и среднемесячных сумм осадков.

О возможности прогностического расчета осадков

Прогностический расчет осадков, если он достоверен, очень важен, так как позволяет заблаговременно предвидеть выпадение аномально больших или малых объемов осадков и минимизировать возможный материальный ущерб. Наличие периодических колебаний в составе анализируемых рядов позволяет делать прогностический расчет на многолетнюю перспективу (Логинов, 1974; Титов, 2007). Полученные в результате обработки параметры периодических колебаний сумм осадков включены в состав эмпирической модели, схема которой приведена выше (экспериментальные данные и их обработка). По этой модели сделан расчет ежемесячных и среднегодовых долгопериодных (ДП), короткопериодных (КП) и суммарных колебаний (СК = ДП + КП) осадков за прошедшие годы (1935–2014 гг.) – для оценки надежности прогностического расчета (верификация модели) и на ближайшую перспективу до 2060 г. (прогноз). Оценки погрешностей расчета приведены в таблице, а визуальное сравнение исходных и расчетных данных показано на рис. 2, 3. Для уменьшения объема рис. 2, 3 сравнительные графики исходных и расчетных сумм осадков приведены только для зимних (декабрь, январь, февраль) и летних (июнь, июль, август) месяцев. Оценки погрешностей расчета на каждый месяц года представлены в табл. 1.

На рис. 2 показан сравнительный ход исходных (кривая 1) и расчетных (кривая 2) долгопериодных колебаний ежемесячных сумм осадков. Как видно из рисунка и таблицы расчетные данные достаточно хорошо согласуются с исходными данными: от 49% (сентябрь, ноябрь) до 75% (май) погрешностей не превышают 10 мм. В диапазоне 10-20 мм вероятность погрешностей расчета составляет 21–40%. Итого, 80–96% погрешностей не превышают 20 мм (табл. 1). Максимальные погрешности расчета ДП-колебаний не больше 30–40 мм, а вероятность их – от 0% до 5%. Таким образом, расчет ДП-колебаний обеспечивает достаточно высокий уровень оправдываемости.

Рис. 2. Графики исходных (1) и расчетных (2) долгопериодных колебаний ежемесячных сумм осадков
в зимние и летние месяцы

Таблица 1. Статистические оценки погрешностей расчета долгопериодных (ДП), короткопериодных (КП) и суммарных (СК) объемов осадков по эмпирической модели
(Открыть Приложение)

Погрешности расчета связаны с тем, что выделенные из исходных рядов колебания не являются строго периодическими (квазипериодические) и испытывают во времени некоторые вариации периодов и амплитуд.

В модели же они аппроксимированы колебаниями (синусоидами) с постоянными (средними) периодами и амплитудами. Поэтому расхождения между периодами и амплитудами фактических и расчетных данных являются причиной погрешностей расчета.

Короткопериодные колебания характеризуются интенсивной изменчивостью периодов и амплитуд. Поэтому подобрать единый период для расчета КП-колебаний очень трудно. Для расчета КП-колебаний подбирались такие периоды, которые наибольшее число раз совпадают с максимумами и минимумами исходных рядов. Ежемесячные графики исходных и расчетных короткопериодных рядов осадков для зимних и летних месяцев представлены на рис. 3. Из рисунка видно, что в преобладающем большинстве расчетные данные (кривая 2) согласуются с фактическими данными (кривая 1). Однако эпизодически происходит их рассогласование из-за нестабильности периодов колебаний исходных данных, что приводит к погрешностям расчета.

Рис. 3. Графики исходных (1) и расчетных (2) короткопериодных колебаний ежемесячных сумм осадков в зимние и летние месяцы

Оценка точности расчета КП-колебаний приведена в таблице. Как следует из таблицы, большая часть погрешностей расчета не превышает 30 мм – от 43–48% в ноябре-декабре до 77–84% в апреле–мае. Погрешности до 50 мм составляют 59–95%, а вероятность грубых ошибок (более 80 мм) – от 0% (март–май, сентябрь) до 18% (декабрь).

Примерно такое же распределение погрешностей расчета суммарных колебаний: погрешностей до 30 мм – от 43–44% до 67–82%; до 50 мм – от 64% до 94%; ошибок более 80 мм – от 0% до 16%. Если в качестве условного критерия точности расчета СК-колебаний принять среднемесячные многолетние значения, то число погрешностей, не превышающих этот критерий, составляет от 77% в июне до 91% в декабре (табл. 1).

Что касается точности расчета среднегодовых колебаний осадков, межгодовая изменчивость которых меньше среднемесячных, то 99% погрешностей расчета ДП-колебаний находятся в границах градации 0–10 мм, 92% погрешностей расчета КП-колебаний и 97% погрешностей расчета суммарных колебаний не превышают 30 мм (нижняя строка таблицы).

Такие результаты расчета, по-видимому, можно оценить как удовлетворительные.

Рис. 4. Вертикальное распределение направлений течений на северо-западном галсе
(Открыть Приложение)

На рис. 4 представлены результаты прогностического расчета долгопериодных (кривая 1) и суммарных (кривая 2) колебаний количества осадков. Графики наглядно демонстрируют «механизм» формирования суммарных колебаний количества осадков: при различных вариантах сочетания фаз долгопериодных и короткопериодных колебаний формируются те или иные объемы осадков. Так, в годы совпадения по фазе максимумов долгопериодных и короткопериодных колебаний количество осадков будет выше нормы (ВН) или даже аномально высоким (АВ; рис. 4). При совпадении по фазе минимумов долгопериодных и короткопериодных колебаний объем осадков ниже нормы (НН) или аномально низкий (АН).

В годы противофазного взаимодействия между долгопериодными и короткопериодными колебаниями объем осадков близок к норме (Н; рис. 4).

Таков «механизм» формирования объема осадков и их временной изменчивости в результате взаимодействия долгопериодных и короткопериодных колебаний. Ежемесячные графики суммарных объемов осадков, рассчитанные по модели (рис. 4, кривая 2), показывают ожидаемое количество осадков по годам на период до 2060 г.

Заключение

1. По результатам обработки и анализа исходных данных получены статистические характеристики годовых сумм осадков: среднее многолетнее значение ∑O̅ – = 732 мм, среднее квадратическое отклонение δ = ± 145 мм, экстремальные значения – минимум 394 мм, максимум 1087 мм. В годовом ходе средних месячных сумм осадков максимум приходится на зимние месяцы: декабрь – 95 мм, январь – 83 мм, а минимум осадков – на весенние месяцы: апрель – 40 мм, май – 47 мм.

2. Разработана эмпирическая модель многолетней изменчивости количества осадков. Верификация модели показала удовлетворительное согласование с исходными данными. Сделан прогностический расчет ежемесячных сумм осадков по модели на период до 2060 г.

3. Установлена закономерность формирования количества осадков на основе взаимодействия между долгопериодными и короткопериодными колебаниями сумм осадков. В годы совпадения максимумов долгопериодных и короткопериодных колебаний осадков выпадает выше нормы (до аномально высоких значений), а при совпадении минимумов этих колебаний – объем осадков меньше нормы (до аномально низких значений). В годы противофазного сочетания долгопериодных и короткопериодных колебаний объем выпадающих осадков близок к норме.
 

Работа выполнена в рамках госзадания по теме № 0149-2019-0014, №0149-2019-0004

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов, требующего раскрытия в данной статье.

Список литературы

1. Иванов В.В. Периодические колебания погоды и климата // Успехи физических наук. 2002. Т.172, №7. С. 777–811. DOI: https://doi.org/10.3367/UFNr.0172.200207c.0777
2. Логинов В.Ф. Цикличность гидрометеорологических характеристик // Изв. АН СССР. Серия географическая. 1974. №4. С. 113–118.
3. Титов В.Б. Прогностический расчет межгодовой изменчивости температуры воздуха, определяющей гидрологическую структуру Черного моря // Вестник Южного Научного центра РАН 2007. Т.3, №2. С. 39–51.
4. Титов В.Б. Фильтрация периодических колебаний гидрометеорологических элементов методом полуразностей – полусумм // Записки по гидрографии. 1973. №190. С. 41–49.
   
   

Статья поступила в редакцию 28.02.2019
После доработки 24.10.2019
Статья принята к публикации 31.10.2019

Об авторах

Титов Виталий Борисович – Vitaliy B. Titov

кандидат географических наук
ведущий научный сотрудник Южного отделения ФГБУН «Институт океанологии им. П.П.Ширшова РАН», Геленджик, Россия (Southern branch of the P.P. Shirshov Institute of Oceanology RAS, Gelendzhik, Russia), Лаборатория гидрофизики и моделирования 

ocean@inbox.ru

https://orcid.org/0000-0002-0529-5843

Кузеванова Наталья Ильинична – Natalya I. Kuzevanova

научный сотрудник Южного отделения ФГБУН «Институт океанологии им. П.П.Ширшова РАН», Геленджик, Россия (Southern branch of the P.P. Shirshov Institute of Oceanology RAS, Gelendzhik, Russia), Лаборатория гидрофизики и моделирования 

kuzevanova-nata@mail.ru

https://orcid.org/0000-0002-4337-8199

Корреспондентский адрес: Россия, 353467, Краснодарский край, г. Геленджик, ул. Просторная, д. 1-г, Южное отделение Института океанологии им. П.П. Ширшова. Телефон/факс 8-861-41-280-89.

ССЫЛКА:

Титов В.Б., Кузеванова Н.И. Статистические характеристики и многолетняя изменчивость атмосферных осадков на северо-восточном побережье Черного моря // Экология гидросферы. 2019. № 1 (3). С. 82–92. URL: http://hydrosphere-ecology.ru/143

DOI – https://doi.org/10.33624/2587-9367-2019-1(3)-82-92

При перепечатке ссылка на сайт обязательна

Statistical characteristics and multiyear variability of atmospheric precipitation’s on the north-eastern Black Sea seaboard

Vitaliy B. Titov, Natalya I. Kuzevanova

Shirshov Institute of Oceanology RAS, Southern Branch (Gelendzhik, Russia)

Statistical analysis of multiyear variability of middle monthly and middle years sum precipitation’s was carry out. The scale of abnormality from middle multiyear sum (quota) for statistical estimate variability of year sum precipitation’s was established. Empirical model of multiyear variability precipitation’s was making. Verification of model was carry out and predictionly calculation of monthly sum precipitation’s till 2060 years was make.

Key words: statistic of precipitation’s; multiyear variability; prediction calculation.

References

1. Ivanov V.V. Periodic weather and climate variations. Physics-Uspekhi. 2002. V.172, №7. P. 777–811. DOI: https://doi.org/10.3367/UFNr.0172.200207c.0777 (in Russ.)
2. Loginov V.F. Ciklichnost' gidrometeorologicheskih harakteristik [Cycle of hydrometeorological characteristics]. Izvestiya Akademii nauk SSSR. Seriya geograficheskaya [News of the Academy of Sciences of the USSR. Geographical Series]. №4. P. 113-118. (in Russ).
3. Titov V.B. Fil'traciya periodicheskih kolebanij gidrometeorologicheskih elementov metodom poluraznostej – polusumm [Filtering periodic oscillations of hydrometeorological elements by the method of half differences – half-sums]. Zapiski po gidrografii [Hydrography Notes]. №190. P.41–49. (in Russ.)
4. Titov V.B. Forecast Calculation of Air Temperature inter-Year Variability Determining the Black Sea Hydrological Structure. Vestnik YUzhnogo Nauchnogo centra RAN [Bulletin of the Southern Scientific Center of the Russian Academy of Sciences]. V.3, №2. P. 39–51. (in Russ.)

Authors

Vitaliy B. Titov

Southern branch of the P.P. Shirshov Institute of Oceanology RAS, Gelendzhik, Russia

ocean@inbox.ru

https://orcid.org/0000-0002-0529-5843

Natalya I. Kuzevanova

Southern branch of the P.P. Shirshov Institute of Oceanology RAS, Gelendzhik, Russia

kuzevanova-nata@mail.ru

https://orcid.org/0000-0002-4337-8199

ARTICLE LINK:

Titov V.B. , Kuzevanova N.I. Statistical characteristics and multiyear variability of atmospheric precipitation’s on the north-eastern Black Sea seaboard. Hydrosphere Еcology. 2019. № 1 (3). P. 82–92. URL: http://hydrosphere-ecology.ru/143

DOI – https://doi.org/10.33624/2587-9367-2019-1(3)-82-92

When reprinting a link to the site is required

Уважаемые коллеги! Если Вы хотите получить версию статьи в формате PDF, пожалуйста, напишите в редакцию, и мы ее вам с удовольствием пришлем бесплатно. 

Адрес - info@hydrosphere-ecology.ru

При перепечатке ссылка на сайт обязательна

На ГЛАВНУЮ

К разделу ПУБЛИКАЦИИ