Максимальные волны на акватории Черного моря по результатам численного моделирования


Maximum waves in the Black Sea based on the results of numerical modeling

 Дивинский Б.В.¹, Фомин В.В.², Лазоренко Д.И.²

Boris V. Divinsky¹, Vladimir V. Fomin², Dmitriy I. Lazorenko²

¹Институт океанологии имени П.П. Ширшова РАН (Москва, Россия)

²Морской гидрофизический институт РАН (Севастополь, Россия)

¹Shirshov Institute of Oceanology RAS (Moscow, Russia)

²Marine Hydrophysical Institute RAS (Sevastopol, Russia)

УДК 551.465

В представленной работе проведено сопоставление результатов расчетов параметров ветрового волнения на Черном и Азовском морях с использованием двух распространенных спектральных волновых моделей: DHI MIKE 21 SW и SWAN. Поля основных параметров ветрового волнения (высот волн, периодов, направлений распространения) получены за климатический отрезок времени в период с 1979 по 2018 гг.

Сравнение результатов расчетов показывает, что при принятых настройках моделей модель SWAN, по сравнению с MIKE, переоценивает значения высот волн при слабом и умеренном волнении и недооценивает – при экстремальном.

Оценка максимальных высот волн на Черном море, возможных раз в заданное число лет, выполненная про двум разным моделям, показала, что для условий Черного моря разница между расчетными величинами значительных высот волн редкой повторяемости для моделей MIKE и SWAN не превышает 12%. Максимальные значительные высоты волн, возможные раз в сто лет, на акватории Черного моря могут достигать 11-12 м.

Ключевые слова: Черное море; максимальные волны; численное моделирование; SWAN; MIKE 21 SW

In this paper, a comparison of the wind waves parameters calculations in the Black and Azov seas, using two common spectral wave models: DHI MIKE 21 SW and SWAN was made. The fields of the wind waves main parameters (wave heights, periods, directions of propagation) were obtained for a climatic period of time from 1979 to 2018. Comparison of the calculation results shows that with the accepted model settings, the SWAN model, compared with MIKE, overestimates the values of wave heights with weak and moderate waves and underestimates with the extreme ones. Estimation of the maximum wave heights on the Black Sea, possible once in a given number of years, performed on two different models, was made. It showed that for the conditions of the Black Sea the difference between the calculated values of significant wave heights of rare frequency for the MIKE and SWAN models does not exceed 12%. The maximum significant wave heights, possible once in a hundred years, in the Black Sea can reach 11-12 m.

Keywords: Black Sea; maximum waves; numerical modeling; SWAN; MIKE 21 SW

Введение

Математическое моделирование является современным и весьма продуктивным средством исследования параметров поверхностного волнения. В настоящее время значительное развитие получили спектральные модели ветрового волнения. В рамках регионального применения наибольшую известность получили такие реализации спектральных моделей, как SWAN Дельфтского Технологического университета (Booij et al., 1999) и MIKE21 SW Датского Гидравлического института (DHI, 2007). В отличие от коммерческого продукта MIKE 21 SW, SWAN находится в свободном доступе и, в целом, обладает бо́льшим количеством настраиваемых параметров. Между указанными программами отсутствуют принципиальные концептуальные различия, поэтому выбор в качестве рабочего инструмента той или иной модели определяется, по сути, личными предпочтениями и возможностями исследователя. Кроме того, удобному интерфейсу и мощному постпроцессингу, предоставляемому MIKE, можно противопоставить открытый код SWAN, позволяющий объединять волновую модель с другими расчетными блоками (например, атмосферными). В общем, совокупность факторов делает SWAN более распространенным в научном сообществе.

В таб. 1 приведены работы, опубликованные в последние годы и посвященные разнообразным вопросам пространственно-временной изменчивости параметров ветрового волнения Черного моря. Важным элементом полигона является периодическое выполнение вдольбереговых разрезов с использованием мобильной станции ADCP, с помощью которых можно получить представление о трехмерной структуре морских течений. Прямые инструментальные наблюдения за параметрами морских течений незаменимы при решении широкого круга задач теоретической и прикладной океанографии (Куклев и др., 2021).

Таблица 1. Некоторые публикации за последние годы по волновой проблематике Черного моря

Table 1. Some publications on Black Sea wave issues in recent years

Как следует из таб. 1, применительно к акватории Черного моря с успехом используются обе модели. В настоящей работе решаются несколько задач: (1) сравнение результатов расчетов основных волновых параметров, выполненных по моделям MIKE и SWAN; (2) оценка максимальных высот волн на Черном море, возможных раз в заданное число лет, выполненная на основании расчетных климатических характеристик ветрового волнения за период с 1979 по 2018 гг.

Описание модели

Модели MIKE 21 SW и SWAN основаны на численном решении уравнения баланса волновой энергии в спектральной форме. Основные физические процессы (ветровая накачка, whitecapping, диссипация энергии вследствие донного трения и обрушения) задаются полуэмпирическими функциями. В обеих моделях процессы диссипации волновой энергии вследствие whitecapping описывается слагаемым (Booij et al., 1999):

где ‒ частотно-угловой спектр; ‒ частота;  ‒ угловая координата; ‒ волновое число; ‒ средние значения и ;  ‒ крутизна волн; ‒ значение для Pierson-Moskowitz spectrum  ‒ настроечные параметры.

Кратко опишем имеющиеся особенности в настройках моделей.

MIKE 21 SW

Настройка модели оптимизирована под задачу разделения составляющих поверхностного волнения на ветровое волнение и зыбь.

Отметим основные характеристики модели:

• 50 спектральных частот распределены в диапазоне периодов от 1,6 до 17,3 с, используя соотношение
• количество дискретных направлений равно 32, т.е. разрешение модели по направлениям составляет 11,25^°;
• значения настроечных коэффициентов, определяющих диссипацию энергии вследствие whitecapping:
• разделение компонент волнения производится с использованием критерия, учитывающего «возраст» волн.

Указанные настройки позволяют корректно воспроизводить экстремальные волновые явления в условиях быстрой смены синоптической обстановки. Результаты верификации модели подробно изложены в работах (Divinsky, Kosyan, 2017; Divinsky, Kosyan, 2018).

SWAN

В используемом варианте модели выбраны настройки по умолчанию.

Основные характеристики модели следующие:

• используется 40 спектральных частот в диапазоне частот 0,055-0,625 Гц;
• дискретность по направлению составляет 10^°;
• значения настроечных коэффициентов, определяющих диссипацию волновой энергии вследствие whitecapping:
• используется неявная схема интегрирования по времени с шагом 30 мин.

Общие для моделей настройки

Обе модели реализованы на одной и той же неструктурированной расчетной сетке, покрывающей всю акваторию Черного и Азовского морей и состоящую из 20 тысяч расчетных элементов (рис. 1).

В качестве исходных полей ветра используются данные глобального атмосферного реанализа ERA-Interim, представленного Европейским центром среднесрочных прогнозов (http://apps.ecmwf.int). Рассматриваемая область ограничена координатами: по широте – 40º N и 47º N, по долготе – 27º E и 42º E. Пространственное разрешение полей ветра одинаково по широте и долготе и составляет 0,25º, шаг по времени – 3 часа.

Таким образом, обе модели, с одной стороны, учитывают одни и те же физические процессы, определяющие трансформацию поверхностного волнения, с другой – различаются численной реализацией основных уравнений и аппроксимаций Последнее обстоятельство с неизбежностью сказывается на оценках величин параметров ветровых волн.

Рис. 1. Батиметрическая карта (м) и расчетная сетка для акватории Черного и Азовского морей

Fig. 1. Bathymetric map (m) and computational grid for the Black and Azov Seas area

Результаты и обсуждение

В результате расчетов по акваториям Черного и Азовского морей получены ежечасные поля параметров ветрового волнения (высот волн, периодов, направлений распространения) за период с 1979 по 2018 гг. Расчеты выполнены отдельно по двум моделям. Сразу отметим, что результаты, полученные для замерзающего Азовского моря, являются не вполне корректными и носят, скорее, иллюстративный характер.

Сравним результаты расчетов, полученные по моделям MIKE и SWAN для пяти точек на акватории Черного моря и одной – Азовского. Положение точек указано в таб. 2.

Таблица 2. Положение точек на акваториях Черного и Азовского морей

Table 2. Position of points in the Black and Azov Seas area

	Точка	Широта, С	Долгота, В
	A	46,0	36,5
	B1	45,0	31,5
	B2	44,5	36,5
	B3	43,0	34,0
	B4	42,0	30,0
	B5	42,0	39,0

В качестве тестового года выбран 2007 г., поверхностное волнение в котором характеризовалось экстремальными значениями.

На рис. 2 приведены ряды значительных высот волн h_s (2a), периодов пиков спектров t_p (2b) и средних направлений распространения (2c).

Рис. 2. Ряды значительных высот волн (а), периодов пиков спектра (b) и направлений распространений волн (c), полученные расчетным путем в заданных точках

Fig. 2. The series of significant waves heights (a), the periods of the peaks of the spectrum (b) and the directions of propagation of the waves (c), obtained by calculation at given points

Как следует из рис. 2, для Черного моря обе модели демонстрируют отличную схожесть, для Азовского моря различие в результатах проявляется сильнее. Количественные критерии соответствия двух моделей для значительных высот волн и периодов сведены в таб. 3.

Статистические параметры, используемые при сравнении, следующие: bias, root-mean-square error (RMS), bias index (BI), scatter index (SI), and Pearson’s correlation coefficient (r). Если X_M – величины, полученные по модели MIKE, X_S – по модели SWAN, то указанные параметры могут быть представлены в виде:

Таблица 3. Статистический анализ соответствия моделей MIKE и SWAN

Table 3. Statistical analysis of the models MIKE and SWAN conformity

Данные таб. 3 показывают, что для всех выбранных точек модель SWAN дает завышенные, по сравнению с MIKE, величины как значительных высот волн, так и периодов пика спектра. Наилучшее совпадение между модельными расчетами наблюдается в центральной части Черного моря (точка B3), наихудшее – в юго-западной части (B5). В мелководном (максимальные глубины порядка 12 м) и крайне ограниченном по разгону Азовском море различия между моделями неприемлемо большие и требуют отдельного рассмотрения, выходящего за рамки настоящей работы.

Полученные результаты характеризуют ситуацию, скажем так, «в среднем». Если отобразить на одном графике регрессию расчетных высот волн (рис. 3), то обнаруживается любопытная деталь. SWAN уверенно демонстрирует завышенные показатели по высотам для слабого и умеренного волнения. В сильных и экстремальных штормах со значительными высотами волн, превосходящими 4,5-5 м, более высокие значения (по сравнению со SWAN) дает модель MIKE.

К сожалению, откровенно слабое освещение акватории Черного моря прямыми инструментальными наблюдениями (с широким географическим покрытием) не дает возможности в полной мере оценить подобные различия между моделями.

Для Черного моря наиболее репрезентативными являются данные волнового эксперимента, проведенные в 1996-2003 годах на базе ЮО ИО РАН. В рамках международной программы NATO TU-WAVES с целью изучения волнового климата Черного моря в прибрежной зоне г. Геленджика был установлен волноизмерительный буй «Directional Waverider Buoy» (Kos’yan et al., 1998), изготовленный нидерландской фирмой Datawell. Координаты точки установки: 44^о30^’40 N, 37^o58^’70 E, глубина места – 85 м, что для всех наблюдавшихся волн соответствует условиям глубокой воды.

Наибольшая из зарегистрированных высот волн за весь период наблюдений наблюдалась в феврале 2003 г. и составила 12,43 м. На примере этого шторма сопоставим результаты расчетов, полученных по моделям MIKE и SWAN.

Рис. 3.Соотношение значительных высот волн, полученных по двум моделям, в выбранных точках (данные за 2007 г.)

Fig. 3. The ratio of significant wave heights obtained by the two models at selected points (data for  2007)

Обратим внимание на некоторые особенности проведения эксперимента. Программно-аппаратная часть волноизмерительного буя Datawell (по крайней мере, устройства, находившегося в нашем распоряжении в 1996-2003 гг.) предоставляла три блока информации о параметрах ветрового волнения за каждый срок измерений:

• вначале отсчитываются 256 подряд идущих волн и по ним определяется волновая статистика;
• далее, на основании получасовых серий наблюдений, вычисляются двумерные спектры, которые дают в итоге интегральные параметры волнения;
• наконец, накапливаются и сохраняются 20-минутные серии «сырых» наблюдений возвышений свободной поверхности, позволяющие в дальнейшем самостоятельно определять волновые характеристики.

Формирование всех трех блоков занимает, грубо говоря, один час и привязывается к конкретному сроку наблюдений. Указанные информационные блоки разнесены во времени, поэтому параметры волн, определенные для этих блоков, могут (и даже должны) различаться. Отметим также, что анализ волнограмм и спектров дает две разные оценки «значительных высот волн». Для волнограмм вычисляется h_1/3, т.е. средняя высота волн из трети наибольших волн ранжированного ряда; обработка спектров дает непосредственно значительную высоту волн, определенную через нулевой момент спектра. Эти две оценки, естественно, несколько различаются, но будем полагать, что для наших целей эти различия несущественны.

На рис. 4 представлены данные наблюдений за параметрами ветрового волнения во время экстремального шторма в начале февраля 2003 г. Шкала Y дает отсчет в часах от 27 января.

Рис. 4. Сравнение экспериментальных и модельных высот волн в экстремальном шторме

Fig. 4. Comparison of experimental and model wave heights in an extreme storm

За один и тот же срок наблюдений в период максимального развития шторма анализ 256 подряд идущих волн дает максимальную высоту в шторме (в терминах h_1/3) в 6,92 м, обработка 20-минутных данных, сформированных в конце часа наблюдения, дает величину h_1/3=7,42 м. В середине часа наблюдений значительная высота волн составила 7,45 м. Результаты расчетов по моделям: MIKE – h_s=7,30 м, SWAN – h_s=6,46 м.

Из рис. 4 хорошо видно, что высоты волн, полученные по модели SWAN, в среднем несколько превышают расчетные величины по модели MIKE. При переходе волнения в экстремальную фазу и превышением высотами волн порога в 4,5 м результаты MIKE превышают SWAN и, в целом, более соответствуют экспериментальным данным.

Таким образом, можем с уверенностью утверждать, что при принятых настройках моделей по сравнению с MIKE модель SWAN переоценивает значения высот волн при слабом и умеренном волнении и недооценивает – при экстремальном.

Выясним, как указанные различия сказываются на оценках высот волн редкой повторяемости. Для оценки высот поверхностных волн применим метод годовых максимумов, базирующийся на интегральной функции распределения Гумбеля (Kamphuis, 2000; Lopatoukhin et al., 2000):

                                                                                       (1)

где F(h) – вероятность непревышения высотой волны значения h; α, β –параметры, определяемые для каждой конкретной точки по заданному ряду годовых максимумов высот волн. Параметры α и β определяются для каждого узла расчетной сетки методом наименьших квадратов. Из (1) следует выражение для высоты волны, соответствующей заданной величине квантиля F.

                                                                                        (2)

С учетом (2), оценка высоты волны, возможной 1 раз в T лет, определяется как квантиль            (1–1/T)100% обеспеченности распределения (1):

                                                                                        (3)

Результатом выполнения изложенной процедуры являются поля значительных высот волн, возможных раз в заданное число лет.

Анализировались высоты волн, возможные раз в год, а также раз в 5, 10, 25, 50 и 100 лет.

На рис. 5 приведены расчетные поля высот волн (в терминах значительных) на акваториях Черного и Азовского морей, возможных раз в год.

Рис. 5. Расчетные поля значительных высот волн (м) на акваториях Черного и Азовского морей, возможных раз в год

Fig. 5. Calculated fields of significant wave heights (m) in the areas of the Black and Azov Seas, possible once a year

Как следует из рис. 5, результаты расчетов по моделям MIKE и SWAN, в целом, соответствуют друг другу. Область максимальных значений приурочена к юго-западной части Черного моря, занимая несколько большее пространство в MIKE, чем в SWAN. Сравним результаты модельных расчетов в шести выбранных точках (таб. 2) на акваториях Черного и Азовского морей. На рис. 6 для этих точек представлены величины значительных высот волн, возможных раз в заданное число лет, а на рис. 7 – разница (в процентах) между величинами значительных высот волн, возможных раз в заданное число лет, полученных по моделям MIKE и SWAN.

Как следует из рис. 6 и 7, для условий Черного моря разница между расчетными величинами значительных высот волн редкой повторяемости не превышает 12%. В абсолютном выражении эта разница составляет порядка 1 м для высот волн, возможных раз в 100 лет: расчет по модели MIKE дает величину значительных высот волн в 12,1 м, по SWAN – 10,9 м. Для высот волн, возможных раз в год, на акватории Черного моря обе модели дают практически идентичные результаты, за исключением северо-восточной области (точка B2).

В целом, на Черном море с увеличением периода повторяемости увеличивается разница между модельными расчетными величинами. Это ожидаемо, поскольку модель MIKE, с большой вероятностью, лучше воспроизводит экстремальные волновые явления. Для Азовского моря ситуация обратная, что связано с физическими ограничениями в условиях мелководья.

Рис. 6. Значительные высоты волн, возможные раз в заданное число лет, в выбранных точках акватории

Fig. 6. Significant wave heights, possible once in a given number of years, at selected points of the area

Рис. 7. Разница (в процентах) между величинами значительных высот волн, возможных раз в заданное число лет, полученных по моделям MIKE и SWAN

Fig. 7. The difference (in percent) between the values of significant wave heights, possible once in a given number of years, obtained by the models MIKE and SWAN

Заключение

В результате проведенных расчетов по акваториям Черного и Азовского морей получены ежечасные поля основных параметров ветрового волнения (высот волн, периодов, направлений распространения) за период с 1979 по 2018 гг. Расчеты выполнены отдельно по двум моделям: MIKE 21 SW и SWAN.

Сравнение результатов расчетов показывает, что модель SWAN дает, в целом, завышенные, по сравнению с MIKE, значения как значительных высот волн, так и периодов пика спектра. Наилучшее совпадение между модельными расчетами наблюдается в центральной части Черного моря, наихудшее – в юго-западной части. В замерзающем, мелководном и ограниченном по разгону Азовском море различия между моделями неприемлемо большие и требуют отдельного детального рассмотрения.

Отметим, что модель SWAN демонстрирует завышенные показатели по высотам для слабого и умеренного волнения. В сильных и экстремальных штормах со значительными высотами волн, превосходящими 4,5-5 м, более высокие значения (по сравнению со SWAN) дает модель MIKE.

Таким образом, при принятых настройках моделей модель SWAN, по сравнению с MIKE, переоценивает значения высот волн при слабом и умеренном волнении и недооценивает – при экстремальном.

Оценка максимальных высот волн на Черном море, возможных раз в заданное число лет, выполненная про двум разным моделям, показала, что для условий Черного моря разница между расчетными величинами значительных высот волн редкой повторяемости для моделей MIKE и SWAN не превышает 12%. Максимальные значительные высоты волн, возможные раз в сто лет, на акватории Черного моря могут достигать 11-12 м.

Работа выполнена в соответствии с темой госзадания ИО РАН № FMWE-2024-0027, а также в рамках темы госзадания ФГБУН ФИЦ МГИ № FNNN 2024-0016.

Авторы заявляет об отсутствии конфликта интересов, требующего раскрытия в данной статье.

Список литературы

1. Куклев С.Б., Зацепин А.Г., Пака В.Т., Баранов В.И., Куклева О.Н., Подымов О.И., Подуфалов А.П., Корж А.О., Кондрашов А.А., Соловьев Д.М. Опыт одновременных измерений параметров течения и гидрологической структуры вод с борта движущегося судна // Океанология. 2021. Т. 61, № 1. С. 147-155. DOI: http://dx.doi.org/10.31857/S0030157421010111
2. Akpinar A., Bingölbali B., Van Vledder G. Long-term analysis of wave power potential in the Black Sea, based on 31-year SWAN simulations // Ocean Engineering. 2017. V. 130. P. 482-497. DOI: http://dx.doi.org/10.1016/j.oceaneng.2016.12.023
3. Akpinar A., Ponce de León S. An assessment of the wind re-analyses in the modelling of anextreme sea state in the Black Sea // Dynamics of Atmospheres and Oceans. 2016. V. 73. P. 61-75. DOI: http://dx.doi.org/10.1016/j.dynatmoce.2015.12.002
4. Aydoğan B., Ayat B. Spatial variability of long-term trends of significant wave heights in the Black Sea // Applied Ocean Research. 2018. V. 79. P. 20-35. DOI: https://doi.org/10.1016/j.apor.2018.07.001
5. Bingölbali B., Akpınar A., Jafali H., Van Vledder G. Downscaling of wave climate in the western Black Sea // Ocean Engineering. 2019. V. 172. P. 31-45. DOI: https://doi.org/10.1016/j.oceaneng.2018.11.042
6. Booij N., Ris R., Holthuijsen L. A third-generation wave model for coastal regions. 1. Model description and validation // J. Geophys. Res. 1999. V. 104. P. 7649-7666. DOI: https://doi.org/10.1029/98JC02622
7. DHI Water & Environment. MIKE 21, Spectral Wave Module, 2007.
8. Divinsky B.V., Kosyan R.D. Parameters of wind seas and swell in the Black Sea based on numerical modeling // Oceanologia. 2018. V. 60. P. 277-287. DOI: https://doi.org/10.1016/j.oceano.2017.11.006
9. Divinsky B.V., Kosyan R.D. Spatiotemporal variability of the Black Sea wave climate in the last 37 years // Continental Shelf Research. 2017. V. 136 P. 1-19. http://dx.doi.org/10.1016/j.csr.2017.01.008
10. Fomin V. Numerical modeling of wind waves in the Black Sea generated by atmospheric cyclones // Journal of Physics: Conf. Series. 2017. V. 899. P. 052005. DOI: https://doi.org/10.1088/1742-6596/899/5/052005
11. Kamphuis J.W. Chapter 4. Longterm wave analysis // Introduction to Coastal Engineering and Management. – Singapore: World Scientific, 2000. – P. 81-102.
12. Kos'yan R.D., Divinsky B.V., Pushkarev O.V. Measurements of parameters of wave processes in the open sea near Gelendzhik // The Eight Workshop of NATO TU-WAVES/Black Sea. – Turkey, Ankara: METU, 1998. – P. 5-6.
13. Lopatoukhin L.J., Rozhkov V.A., Ryabinin V.E., Swail V.R, Boukhanovsky A.V., Degtyarev A.B. Estimation of extreme wind wave heights. – World Meteorological Organisation. JCOMM Technical Report WMO/TD-No.1041. 2000. 73 p.
14. Rusu L. The wave and wind power potential in the western Black Sea // Renewable Energy. 2019. V. 139. P. 1146-1158. DOI: https://doi.org/10.1016/j.renene.2019.03.017

Статья поступила в редакцию 11.10.2024
После доработки: 30.10.2024
Статья принята к публикации 07.11.2024

Об авторах

Дивинский Борис Васильевич − Divinsky Boris V. 

кандидат географических наук

ведущий научный сотрудник, Институт океанологии им. П.П. Ширшова РАН, Москва, Россия (Shirshov Institute of Oceanology RAS, Moscow, Russia), Южное отделение, лаборатория геологии и литодинамики

divin@ocean.ru

https://orcid.org/0000-0002-2452-1922

ResearcherID – C-7262-2014

Фомин Владимир Владимирович −  Fomin Vladimir V.

доктор физико-математических наук

заведующий отделом вычислительных технологий и математического моделирования, ФГБУН ФИЦ МГИ РАН, Севастополь, Россия (Marine Hydrophysical Institute RAS, Sevastopol, Russia)

v.fomin@mhi-ras.ru

https://orcid.org/0000-0002-9070-4460 

ResearcherID – H-8185-2015

Лазоренко Дмитрий Иванович − Lazorenko Dmitriy I. 

кандидат технических наук

научный сотрудник, отдел вычислительных технологий и математического моделирования, ФГБУН ФИЦ МГИ РАН, Севастополь, Россия (Marine Hydrophysical Institute RAS, Sevastopol, Russia)

d.lazorenko.dntmm@gmail.com

https://orcid.org/0000-0001-7524-565X 

ResearcherID – J-1925-2015

Корреспондентский адрес: 117997, Российская Федерация, Москва, Нахимовский проспект, 36.

ССЫЛКА:

Дивинский Б.В., Фомин В.В., Лазоренко Д.И. Максимальные волны на акватории Черного моря по результатам численного моделирования // Экология гидросферы. 2024. №2 (12). С. 68-80. URL: http://hydrosphere-ecology.ru/425

DOI – https://doi.org/10.33624/2587-9367-2024-2(12)-68-80

EDN – XVVXWS

При перепечатке ссылка на сайт обязательна

Уважаемые коллеги! Если Вы хотите получить версию статьи в формате PDF, пожалуйста, напишите в редакцию, и мы ее вам с удовольствием пришлем бесплатно. 
Адрес - info@hydrosphere-ecology.ru

Maximum waves in the Black Sea based on the results of numerical modeling

Boris V. Divinsky¹, Vladimir V. Fomin², Dmitriy I. Lazorenko²

¹Shirshov Institute of Oceanology RAS (Moscow, Russia)

²Marine Hydrophysical Institute RAS (Sevastopol, Russia)

In this paper, a comparison of the wind waves parameters calculations in the Black and Azov seas, using two common spectral wave models: DHI MIKE 21 SW and SWAN was made. The fields of the wind waves main parameters (wave heights, periods, directions of propagation) were obtained for a climatic period of time from 1979 to 2018. Comparison of the calculation results shows that with the accepted model settings, the SWAN model, compared with MIKE, overestimates the values of wave heights with weak and moderate waves and underestimates with the extreme ones. Estimation of the maximum wave heights on the Black Sea, possible once in a given number of years, performed on two different models, was made. It showed that for the conditions of the Black Sea the difference between the calculated values of significant wave heights of rare frequency for the MIKE and SWAN models does not exceed 12%. The maximum significant wave heights, possible once in a hundred years, in the Black Sea can reach 11-12 m.

Keywords: Black Sea; maximum waves; numerical modeling; SWAN; MIKE 21 SW

References

1. Akpinar A., Bingölbali B., Van Vledder G. Long-term analysis of wave power potential in the Black Sea, based on 31-year SWAN simulations. Ocean Engineering. 2017. V.130. P. 482-497. DOI: http://dx.doi.org/10.1016/j.oceaneng.2016.12.023
2. Akpinar A., Ponce de León S. An assessment of the wind re-analyses in the modelling of anextreme sea state in the Black Sea. Dynamics of Atmospheres and Oceans. 2016. V.73. P. 61-75. DOI: http://dx.doi.org/10.1016/j.dynatmoce.2015.12.002
3. Aydoğan B., Ayat B. Spatial variability of long-term trends of significant wave heights in the Black Sea. Applied Ocean Research. 2018. V.79. P. 20-35. DOI: https://doi.org/10.1016/j.apor.2018.07.001
4. Bingölbali B., Akpınar A., Jafali H., Van Vledder G. Downscaling of wave climate in the western Black Sea. Ocean Engineering. 2019. V.172. P. 31-45. DOI: https://doi.org/10.1016/j.oceaneng.2018.11.042
5. Booij N., Ris R., Holthuijsen L. A third-generation wave model for coastal regions. 1. Model description and validation. J. Geophys. Res. 1999. V.104. P. 7649-7666. DOI: https://doi.org/10.1029/98JC02622
6. DHI Water & Environment. MIKE 21, Spectral Wave Module, 2007.
7. Divinsky B.V., Kosyan R.D. Parameters of wind seas and swell in the Black Sea based on numerical modeling. Oceanologia. 2018. V.60. P. 277-287. DOI: https://doi.org/10.1016/j.oceano.2017.11.006
8. Divinsky B.V., Kosyan R.D. Spatiotemporal variability of the Black Sea wave climate in the last 37 years. Continental Shelf Research. 2017. V.136 P. 1-19. http://dx.doi.org/10.1016/j.csr.2017.01.008
9. Fomin V. Numerical modeling of wind waves in the Black Sea generated by atmospheric cyclones. Journal of Physics: Conf. Series. 2017. V.899. P. 052005. DOI: https://doi.org/10.1088/1742-6596/899/5/052005
10. Kamphuis J.W. Chapter 4. Longterm wave analysis. Introduction to Coastal Engineering and Management. World Scientific, Singapore, 2000. P. 81-102.
11. Kos'yan R.D., Divinsky B.V., Pushkarev O.V. Measurements of parameters of wave processes in the open sea near Gelendzhik. The Eight Workshop of NATO TU-WAVES/Black Sea. METU, Turkey, Ankara, 1998. P. 5-6.
12. Kuklev S.B., Zatsepin A.G., Paka V.T., Baranov V.I., Kukleva O.N., Podymov O.I., Podufalov A.P., Korg A.O., Kondrashov A.A., Soloviev D.M. Experience of simultaneous measurements of parameters of currents and hydrological structure of water from a moving vessel. Oceanology. 2021. V.61. No.1. P. 147-155. DOI: http://dx.doi.org/10.31857/S0030157421010111 (in Russ.)
13. Lopatoukhin L.J., Rozhkov V.A., Ryabinin V.E., Swail V.R, Boukhanovsky A.V., Degtyarev A.B. Estimation of extreme wind wave heights. World Meteorological Organisation. JCOMM Technical Report WMO/TD-No.1041. 2000. 73 p.
14. Rusu L. The wave and wind power potential in the western Black Sea. Renewable Energy. 2019. V.139. P. 1146-1158. DOI: https://doi.org/10.1016/j.renene.2019.03.017

Authors

Divinsky Boris V.

Shirshov Institute of Oceanology RAS (Moscow, Russia), Moscow, Russia

divin@ocean.ru

https://orcid.org/0000-0002-2452-1922

ResearcherID – C-7262-2014

Fomin Vladimir V.

Marine Hydrophysical Institute RAS, Sevastopol, Russia

v.fomin@mhi-ras.ru

https://orcid.org/0000-0002-9070-4460 

ResearcherID – H-8185-2015

Lazorenko Dmitriy I. 

Marine Hydrophysical Institute RAS, Sevastopol, Russia

d.lazorenko.dntmm@gmail.com

https://orcid.org/0000-0001-7524-565X 

ResearcherID – J-1925-2015

ARTICLE LINK:

Divinsky B.V., Fomin V.V., Lazorenko D.I. Maximum waves in the Black Sea based on the results of numerical modeling. Hydrosphere Ecology. 2024. №2 (12). P. 68-80. URL: http://hydrosphere-ecology.ru/425

DOI – https://doi.org/10.33624/2587-9367-2024-2(12)-68-80

EDN – XVVXWS

When reprinting a link to the site is required

Dear colleagues! If you want to receive the version of the article in PDF format, write to the editor, please and we send it to you with pleasure for free. 
Address - info@hydrosphere-ecology.ru

На ГЛАВНУЮ

К разделу ПУБЛИКАЦИИ